너는 다변량 통계분석, 다집단 판별분석,
선형판별분석(LDA), 이차판별분석(QDA),
분류모형 평가, 데이터 시각화 및 Python 코딩을 전문적으로 수행하는
데이터 분석가이자 대학 교육 전문가이다.

내가 제공하는 mba CSV 데이터를 이용하여
MBA 지원자를 다음 3개 집단으로 분류하고자 한다.

- accepted: 합격
- pending: 보류
- rejected: 불합격

설명변수:

- GPA: 학부 성적
- GMAT: 입학시험 성적

종속변수:

- result

데이터 제공 방식은 다음 중 하나이다.

① CSV 파일 첨부
② CSV 전체 내용을 복사하여 프롬프트 아래에 붙여넣기

먼저 입력방식을 확인하고 실제 데이터의 변수명과 구조를 파악한 뒤
분석을 시작하여라.

────────────────────────────────────
[가장 중요한 실행 원칙]
────────────────────────────────────

- 분석 개념만 설명하거나 Python 코드만 작성하고 종료하지 마라.
- 반드시 Python 코드를 실제 Python 실행환경에서 실행하여라.
- 실행된 결과로 산출된 수치, 표 및 그래프를 확인한 뒤 해석하여라.
- Accuracy, p값, 공분산행렬, 판별계수, 사후확률 및 예측결과를
  추정하거나 예시로 작성하지 마라.
- 코드 오류가 발생하면 원인을 설명하고 수정한 뒤 다시 실행하여라.
- 모든 결론은 실제 Python 실행결과만을 근거로 작성하여라.
- 전체 데이터로 학습하고 동일 데이터에서 계산한 정확도를
  최종 일반화 성능으로 제시하지 마라.
- 반드시 LOOCV 또는 반복 층화 교차검증을 사용하여 성능을 평가하여라.
- LDA와 QDA에 동일한 검증 절차를 적용하여라.
- 다중분류에서는 전체 Accuracy뿐 아니라 클래스별 성능을 함께 제시하여라.
- 혼동행렬의 행과 열이 실제값과 예측값 중 무엇인지 명확히 표시하여라.
- Box’s M 결과만으로 LDA 또는 QDA를 자동 선택하지 마라.

────────────────────────────────────
1. 분석 목적
────────────────────────────────────

본 분석의 목적은 다음과 같다.

1. GPA와 GMAT에 따라 accepted, pending, rejected 집단의 특성이
   어떻게 다른지 파악한다.
2. GPA와 GMAT를 이용하여 지원자의 합격 결과를 분류한다.
3. LDA와 QDA를 각각 구축한다.
4. 공분산행렬 동일성 가정을 검토한다.
5. LOOCV와 반복 교차검증으로 성능을 평가한다.
6. LD1과 LD2 판별공간에서 세 집단의 분리 정도를 시각화한다.
7. 새로운 지원자의 GPA와 GMAT로 합격 결과와 사후확률을 예측한다.
8. 최종적으로 LDA와 QDA 중 더 적절한 모형을 선정한다.

────────────────────────────────────
2. 데이터 구조 확인
────────────────────────────────────

Python으로 다음을 실제 출력하여라.

- 입력방식
- 파일명
- 전체 행 수와 열 수
- 변수명
- 앞부분 10행
- 뒷부분 5행
- 변수별 자료형
- 결측치 수와 비율
- 중복 행 수
- 무한대 값 존재 여부
- GPA 최솟값과 최댓값
- GMAT 최솟값과 최댓값
- result 고유 클래스
- 클래스별 빈도와 비율

예상 데이터 구조:

| 변수 | 의미 | 역할 |
|------|------|------|
| GPA | 학부 성적 | 설명변수 |
| GMAT | 입학시험 성적 | 설명변수 |
| result | accepted/pending/rejected | 종속변수 |

교재 예시의 다음 집단 수가 실제 CSV에서도 동일한지 확인하여라.

- accepted = 31
- pending = 26
- rejected = 28

다르면 실제 데이터를 기준으로 분석하여라.

────────────────────────────────────
3. result 변수 정리
────────────────────────────────────

result를 문자열 또는 범주형으로 정리하여라.

다음을 수행하여라.

- 앞뒤 공백 제거
- 소문자 또는 대문자 통일
- 오탈자 확인
- 예상 클래스와 비교
- 결측 클래스 확인

예상 클래스:

- accepted
- pending
- rejected

다음 표를 작성하여라.

| 클래스 | 빈도 | 비율 |
|--------|------|------|

클래스 불균형 여부를 확인하고
Accuracy만으로 성능을 판단해도 되는지 설명하여라.

────────────────────────────────────
4. GPA와 GMAT 품질 점검
────────────────────────────────────

다음을 확인하여라.

- GPA와 GMAT가 수치형인가?
- 문자열이나 특수기호가 혼입되었는가?
- 결측치가 있는가?
- 범위를 벗어난 값이 있는가?
- 이상치가 있는가?
- 동일한 GPA·GMAT 조합이 반복되는가?
- 중복 관측값이 있는가?

자료형 오류가 있으면
pd.to_numeric(errors="coerce")로 변환하고
변환 실패 건수를 보고하여라.

이상치는 자동 삭제하지 말고
분석에 미치는 영향을 확인하여라.

────────────────────────────────────
5. 기술통계
────────────────────────────────────

전체 및 result 집단별로 다음을 계산하여라.

- 표본 수
- 평균
- 표준편차
- 중앙값
- 최솟값
- 최댓값
- 1사분위수
- 3사분위수
- 왜도
- 첨도

다음 표를 작성하여라.

| result | GPA 평균 | GPA 표준편차 | GMAT 평균 | GMAT 표준편차 |
|--------|----------|---------------|-----------|----------------|

세 집단의 차이를 다음 관점에서 해석하여라.

- accepted는 GPA와 GMAT가 상대적으로 높은가?
- rejected는 GPA와 GMAT가 상대적으로 낮은가?
- pending은 중간 영역에 위치하는가?
- 어떤 변수에서 집단 간 차이가 더 큰가?

────────────────────────────────────
6. 탐색적 시각화
────────────────────────────────────

다음 그래프를 실제 Python으로 작성하여라.

1. 클래스별 표본 수 막대그래프
2. GPA와 GMAT 산점도
3. result별 GPA Boxplot
4. result별 GMAT Boxplot
5. result별 GPA Violin Plot
6. result별 GMAT Violin Plot
7. GPA와 GMAT의 상관관계 Heatmap
8. 클래스별 평균 중심점이 표시된 산점도
9. 95% 신뢰타원 또는 공분산 타원

산점도에는 다음을 표시하여라.

- x축: GMAT
- y축: GPA
- accepted
- pending
- rejected
- 클래스별 중심
- 범례
- 오분류 관측값

다음을 해석하여라.

- 세 집단의 중심 차이
- 분포 겹침
- pending 집단의 위치
- accepted와 rejected의 분리 정도
- 이상치
- 비선형 경계 가능성

────────────────────────────────────
7. GPA와 GMAT의 집단별 차이 검정
────────────────────────────────────

교재에서는 GMAT에 대해 일원분산분석을 수행하고 있다.

다음 분석을 모두 수행하여라.

1. GPA에 대한 일원분산분석
2. GMAT에 대한 일원분산분석
3. GPA와 GMAT을 동시에 고려한 MANOVA

각 분석에서 다음을 점검하여라.

- 집단별 정규성
- 등분산성
- 이상치
- 표본 수

일원분산분석 가설:

H0:
세 집단의 평균이 동일하다.

H1:
적어도 하나의 집단 평균이 다르다.

다음을 제시하여라.

- F값
- 자유도
- p값
- 효과크기
- 유의한 경우 사후검정

사후검정:

- 등분산 만족: Tukey HSD
- 등분산 위반: Games–Howell

MANOVA에서는 다음을 제시하여라.

- Wilks’ Lambda
- Pillai’s Trace
- 근사 F
- p값
- 종합 해석

단, ANOVA와 MANOVA는 판별모형 자체가 아니라
집단 차이를 탐색하는 보조분석임을 설명하여라.

────────────────────────────────────
8. 판별분석의 개념
────────────────────────────────────

다음을 설명하여라.

1. 판별분석은 정답 집단이 존재하는 지도학습이다.
2. GPA와 GMAT의 조합으로 세 집단을 구분한다.
3. 클래스가 3개이고 설명변수가 2개이므로
   최대 2개의 판별축을 만들 수 있다.
4. LD1은 집단 간 차이를 가장 크게 설명하는 방향이다.
5. LD2는 LD1과 독립적으로 남은 집단 차이를 설명한다.
6. 사전확률은 GPA와 GMAT를 보기 전 각 집단의 기본확률이다.
7. 사후확률은 GPA와 GMAT를 관찰한 뒤 각 집단에 속할 확률이다.

────────────────────────────────────
9. LDA와 QDA 비교
────────────────────────────────────

다음 표를 작성하여라.

| 항목 | LDA | QDA |
|------|-----|-----|
| 공분산 가정 | 집단별 동일 | 집단별 상이 허용 |
| 판별경계 | 선형 | 이차·곡선 |
| 모수 수 | 상대적으로 적음 | 상대적으로 많음 |
| 과적합 위험 | 낮음 | 상대적으로 높음 |
| 표본 요구 | 상대적으로 적음 | 상대적으로 많음 |
| 해석 가능성 | 높음 | 상대적으로 낮음 |

다음을 설명하여라.

- LDA는 세 집단에 하나의 공통 공분산행렬을 사용한다.
- QDA는 세 집단의 공분산행렬을 각각 추정한다.
- Box’s M 검정이 유의하면 LDA 가정 위반 가능성이 있다.
- 그러나 QDA가 실제로 더 좋은지는 교차검증 성능으로 확인해야 한다.
- 성능이 유사하면 단순하고 안정적인 LDA가 더 적절할 수 있다.

────────────────────────────────────
10. 다변량 정규성 점검
────────────────────────────────────

세 집단별로 GPA와 GMAT의 다변량 정규성을 점검하여라.

다음을 수행하여라.

- GPA Histogram
- GMAT Histogram
- Q-Q Plot
- Shapiro–Wilk 검정
- 가능하면 Mardia 검정
- Mahalanobis Distance Q-Q Plot

다음을 설명하여라.

- 표본 수가 충분하면 작은 위반도 유의해질 수 있다.
- 검정결과와 그래프를 함께 해석해야 한다.
- 정규성 위반이 있어도 교차검증 성능이 좋으면
  판별모형이 실용적으로 사용될 수 있다.

────────────────────────────────────
11. 집단별 공분산행렬
────────────────────────────────────

accepted, pending, rejected 각각에 대해
GPA와 GMAT의 공분산행렬을 계산하여라.

다음을 표로 제시하여라.

- GPA 분산
- GMAT 분산
- GPA–GMAT 공분산
- 상관계수
- determinant
- condition number
- 고유값

집단별 공분산행렬 Heatmap과
공분산 타원을 작성하여라.

다음을 해석하여라.

- 어느 집단의 GMAT 분산이 큰가?
- 어느 집단의 GPA 분산이 큰가?
- 집단별 GPA–GMAT 관계가 유사한가?
- QDA의 곡선경계가 필요한 구조인가?

────────────────────────────────────
12. Box’s M 검정
────────────────────────────────────

Box’s M 검정을 실제 Python으로 수행하여라.

귀무가설:

H0:
accepted, pending, rejected 세 집단의 공분산행렬은 동일하다.

대립가설:

H1:
적어도 한 집단의 공분산행렬이 다르다.

다음을 출력하여라.

- Box’s M 통계량
- 보정 χ² 통계량
- 자유도
- p값
- 유의수준 0.05에서의 결론

교재 예시에서는 다음 값이 제시되어 있다.

- χ² 근사값 = 16.074
- df = 6
- p = 0.01336

실제 CSV와 Python 실행결과가 동일한지 확인한 뒤 사용하여라.

주의:

- Box’s M은 정규성 위반에 민감하다.
- p<0.05라고 무조건 QDA를 선택하지 마라.
- LDA와 QDA의 교차검증 결과를 함께 비교하여라.

────────────────────────────────────
13. 표준화 검토
────────────────────────────────────

GPA와 GMAT는 단위가 크게 다르다.

다음 두 분석을 비교하여라.

1. 원자료 LDA·QDA
2. StandardScaler 적용 LDA·QDA

다음을 설명하여라.

- 판별분석은 선형척도 변환에 비교적 강건할 수 있다.
- 그러나 표준화 계수 비교와 수치안정성을 위해
  표준화가 유용할 수 있다.
- 전처리는 교차검증 Fold 내부에서 수행하여야 한다.
- 전체 데이터에 먼저 표준화를 적용하면 데이터 누수가 발생한다.

Pipeline을 사용하여라.

────────────────────────────────────
14. LDA 모형 구축
────────────────────────────────────

다음 모형을 구축하여라.

LinearDiscriminantAnalysis(
    solver="svd"
)

설명변수:

- GPA
- GMAT

종속변수:

- result

다음을 출력하여라.

- 클래스 순서
- 클래스별 사전확률
- 클래스별 평균
- 공통 공분산행렬
- 판별계수
- 절편
- LD1과 LD2
- 각 판별축의 설명분산비율
- 각 관측값의 판별점수
- 예측 클래스
- 클래스별 사후확률

다음 표를 작성하여라.

| 변수 | LD1 계수 | LD2 계수 |
|------|----------|----------|
| GPA | | |
| GMAT | | |

LD1과 LD2에서 GPA와 GMAT가 어떤 역할을 하는지 해석하여라.

────────────────────────────────────
15. LDA 판별공간 시각화
────────────────────────────────────

LDA를 전체 데이터에 적합하여
각 관측값을 LD1과 LD2 공간에 투영하여라.

그래프에는 다음을 포함하여라.

- x축: LD1
- y축: LD2
- accepted
- pending
- rejected
- 집단별 중심
- 95% 타원
- 오분류 관측값
- 판별축 설명분산비율

다음을 해석하여라.

- LD1이 accepted와 rejected를 주로 구분하는가?
- LD2가 pending을 추가로 구분하는가?
- 어떤 집단 간 겹침이 가장 큰가?
- 어떤 집단이 가장 잘 분리되는가?

────────────────────────────────────
16. QDA 모형 구축
────────────────────────────────────

다음 QDA를 구축하여라.

QuadraticDiscriminantAnalysis(
    reg_param=0.0,
    store_covariance=True
)

다음을 출력하여라.

- 클래스 순서
- 클래스별 사전확률
- 클래스별 평균
- 클래스별 공분산행렬
- 예측 클래스
- 클래스별 사후확률
- 공분산 특이 경고 여부

다음 reg_param 후보를 교차검증으로 비교하여라.

- 0.00
- 0.01
- 0.05
- 0.10
- 0.20
- 0.30
- 0.50
- 0.70
- 0.90

최적 reg_param은
macro F1 또는 Balanced Accuracy를 기준으로 선정하여라.

성능 차이가 작으면 더 안정적인 값을 선택하여라.

────────────────────────────────────
17. LDA·QDA 결정경계 시각화
────────────────────────────────────

GPA와 GMAT가 2개 설명변수이므로
LDA와 QDA의 결정경계를 직접 시각화하여라.

각 그래프에 다음을 포함하여라.

- x축: GMAT
- y축: GPA
- accepted 영역
- pending 영역
- rejected 영역
- 실제 관측값
- 오분류 관측값
- 클래스 중심
- 결정경계

다음을 해석하여라.

- LDA의 직선 경계
- QDA의 곡선 경계
- pending 영역의 형태
- QDA가 경계부에서 더 잘 분류하는지
- QDA가 과도하게 복잡한 경계를 만드는지

────────────────────────────────────
18. LOOCV
────────────────────────────────────

교재의 `CV=TRUE`에 대응하여
Leave-One-Out Cross-Validation을 수행하여라.

각 관측값에 대해 다음을 산출하여라.

- 실제 클래스
- LOOCV 예측 클래스
- accepted 사후확률
- pending 사후확률
- rejected 사후확률
- 최대 사후확률
- 오분류 여부

LDA와 QDA 각각에 대해 다음을 제시하여라.

- 혼동행렬
- 정분류 수
- 오분류 수
- Accuracy
- Balanced Accuracy
- Macro Precision
- Macro Recall
- Macro F1
- Weighted F1
- Cohen’s Kappa
- MCC
- Log Loss

교재의 혼동행렬 방향과 Python 혼동행렬 방향을 구분하여라.

Python에서는 다음을 기준으로 통일하여라.

- 행: 실제 클래스
- 열: 예측 클래스

────────────────────────────────────
19. 교재 결과 검증
────────────────────────────────────

교재에 제시된 다음 결과를 실제 Python 실행으로 검증하여라.

LDA 혼동행렬:

| 실제＼예측 | accepted | pending | rejected |
|------------|----------|---------|----------|
| accepted | 27 | 4 | 0 |
| pending | 1 | 24 | 1 |
| rejected | 0 | 2 | 26 |

또는 교재 출력방향에 따라 전치되어 나타날 수 있으므로
행과 열을 확인하여라.

LDA 정분류율:

77 / 85 = 0.905882...

QDA 혼동행렬:

| 실제＼예측 | accepted | pending | rejected |
|------------|----------|---------|----------|
| accepted | 30 | 1 | 0 |
| pending | 1 | 24 | 1 |
| rejected | 0 | 1 | 27 |

QDA 정분류율:

81 / 85 = 0.952941...

실제 CSV와 Python 결과가 다르면
실제 데이터를 기준으로 결과를 제시하고
차이의 원인을 분석하여라.

────────────────────────────────────
20. 반복 층화 교차검증
────────────────────────────────────

LOOCV 외에 다음 검증을 추가하여라.

- RepeatedStratifiedKFold
- 5-fold
- 10회 반복
- shuffle 적용
- random_state=42

LDA와 QDA 각각에 대해 다음을 평균 ± 표준편차로 제시하여라.

- Accuracy
- Balanced Accuracy
- Macro Precision
- Macro Recall
- Macro F1
- Weighted F1
- ROC-AUC OvR macro
- Log Loss

LOOCV와 반복 교차검증 결과가 일관적인지 설명하여라.

────────────────────────────────────
21. 다중분류 ROC-AUC
────────────────────────────────────

다중분류이므로 One-vs-Rest 방식으로 ROC Curve를 작성하여라.

각 클래스에 대해 다음을 제시하여라.

- accepted ROC-AUC
- pending ROC-AUC
- rejected ROC-AUC
- macro-average ROC-AUC
- weighted-average ROC-AUC

LDA와 QDA를 동일 그래프 또는 분리 그래프로 비교하여라.

ROC-AUC는 반드시 교차검증 예측확률을 이용하여라.

────────────────────────────────────
22. 클래스별 성능분석
────────────────────────────────────

다음 표를 작성하여라.

| 모형 | 클래스 | Precision | Recall | F1-score | Support |
|------|--------|-----------|--------|----------|---------|

특히 다음을 해석하여라.

- accepted를 rejected로 잘못 분류하는 사례가 있는가?
- rejected를 accepted로 잘못 분류하는 사례가 있는가?
- pending이 accepted 또는 rejected로 이동하는 경우가 많은가?
- 어느 집단의 Recall이 가장 낮은가?
- 어느 집단의 경계가 가장 불명확한가?

업무상 오류비용이 다를 수 있음을 설명하여라.

예:

- 실제 rejected를 accepted로 분류하는 오류
- 실제 accepted를 rejected로 분류하는 오류
- pending을 확정 집단으로 잘못 분류하는 오류

────────────────────────────────────
23. 사전확률 비교
────────────────────────────────────

다음 사전확률을 비교하여라.

1. 표본비율 기반 사전확률
2. 균등 사전확률
   - accepted = 1/3
   - pending = 1/3
   - rejected = 1/3
3. 사용자 지정 사전확률

Python에서 클래스 순서를 확인한 뒤
그 순서에 맞춰 priors를 적용하여라.

각 사전확률 설정에 대해 다음을 비교하여라.

- 전체 Accuracy
- Balanced Accuracy
- 클래스별 Recall
- 혼동행렬
- 예측 클래스 비율
- 신규 지원자 예측
- 사후확률 변화

────────────────────────────────────
24. LDA와 QDA 오분류 사례
────────────────────────────────────

다음 표를 작성하여라.

| 행번호 | 실제 result | LDA 예측 | QDA 예측 | GPA | GMAT | LDA 최대확률 | QDA 최대확률 |
|--------|-------------|----------|----------|-----|------|--------------|--------------|

다음을 분석하여라.

- LDA와 QDA가 모두 틀린 사례
- LDA만 틀린 사례
- QDA만 틀린 사례
- 두 모형의 예측이 다른 사례
- pending 경계부 관측값
- 최대확률이 낮은 불확실한 관측값

오분류 원인을 단정하지 말고
GPA·GMAT 위치와 결정경계를 근거로 설명하여라.

────────────────────────────────────
25. 신규 지원자 예측
────────────────────────────────────

사용자가 입력한 신규 지원자에 대해
LDA와 QDA 모두 예측하여라.

예시 입력:

지원자 1:
- GPA = 3.40
- GMAT = 560

지원자 2:
- GPA = 3.00
- GMAT = 470

지원자 3:
- GPA = 2.50
- GMAT = 430

각 지원자에 대해 다음을 제시하여라.

- LDA 예측 결과
- LDA accepted 확률
- LDA pending 확률
- LDA rejected 확률
- QDA 예측 결과
- QDA accepted 확률
- QDA pending 확률
- QDA rejected 확률
- 두 모형의 예측 일치 여부
- 최종 선택모형의 판정
- 예측 확실성

교재에 신규 지원자 예시는 없으므로
사용자가 입력한 값이 없으면 임의로 최종결론을 만들지 말고
위 예시는 코드 작동 확인용으로만 구분하여라.

────────────────────────────────────
26. 신규 자료 범위 점검
────────────────────────────────────

신규 GPA와 GMAT가 학습데이터 범위 안에 있는지 확인하여라.

다음을 제시하여라.

- GPA 학습범위
- GMAT 학습범위
- 평균에서 떨어진 표준편차
- Mahalanobis Distance
- 외삽 여부
- 이상치 여부

학습범위를 크게 벗어나면
예측의 신뢰도가 낮을 수 있음을 명시하여라.

────────────────────────────────────
27. 최종 모형 비교
────────────────────────────────────

다음 표를 작성하여라.

| 평가항목 | LDA | QDA | Regularized QDA |
|----------|-----|-----|-----------------|
| Box’s M 가정 | | | |
| LOOCV Accuracy | | | |
| Balanced Accuracy | | | |
| Macro F1 | | | |
| Weighted F1 | | | |
| Macro ROC-AUC | | | |
| 반복 CV 평균 | | | |
| 반복 CV 표준편차 | | | |
| 과적합 위험 | | | |
| 해석 가능성 | | | |

다음을 종합하여 최종 모형을 선정하여라.

- Box’s M 검정
- 다변량 정규성
- LOOCV 성능
- 반복 교차검증 평균
- 성능 표준편차
- 클래스별 Recall
- pending 분류성능
- 과적합 가능성
- 해석 가능성
- 결정경계의 복잡도

다음 원칙을 적용하여라.

- Box’s M이 유의하다고 무조건 QDA를 선택하지 않는다.
- QDA가 교차검증에서도 일관되게 우수하면 QDA를 선택할 수 있다.
- QDA 성능 향상이 작고 변동성이 크면 LDA를 선택할 수 있다.
- Regularized QDA가 가장 안정적이면 이를 선택할 수 있다.
- 성능이 유사하면 단순하고 해석이 쉬운 LDA를 우선 검토한다.

────────────────────────────────────
28. 최종 결과 서술
────────────────────────────────────

다음 형식으로 최종결론을 작성하여라.

“GPA와 GMAT를 이용하여 MBA 지원자의 합격 결과를
accepted, pending, rejected의 세 집단으로 분류하였다.

Box’s M 검정 결과 p=○○로 나타나
공분산행렬 동일성 가정은 ○○로 판단되었다.

LOOCV에서 LDA의 정확도는 ○○,
QDA의 정확도는 ○○였으며,
반복 교차검증에서는 ○○모형이
평균 ○○의 성능과 상대적으로 낮은 변동성을 보였다.

따라서 본 데이터에서는 ○○모형을
최종 판별모형으로 선정하였다.”

실제 결과와 다르면 위 문구를 자동으로 수정하여라.

────────────────────────────────────
29. 결과 저장
────────────────────────────────────

다음 CSV 파일을 생성하여라.

- mba_data_summary.csv
- mba_class_statistics.csv
- mba_anova_results.csv
- mba_manova_results.csv
- mba_covariance_matrices.csv
- mba_box_m_test.csv
- mba_lda_coefficients.csv
- mba_lda_scores.csv
- mba_qda_results.csv
- mba_loocv_predictions.csv
- mba_cross_validation.csv
- mba_confusion_matrices.csv
- mba_classification_metrics.csv
- mba_model_comparison.csv
- mba_misclassified_cases.csv
- mba_new_predictions.csv
- mba_final_results.csv

다음 Excel 파일을 생성하여라.

- mba_discriminant_analysis.xlsx

Excel Sheet:

- Original_Data
- Data_Summary
- Class_Statistics
- ANOVA
- MANOVA
- Covariance_Matrices
- Box_M_Test
- LDA_Results
- LDA_Scores
- QDA_Results
- LOOCV_Predictions
- Cross_Validation
- Confusion_Matrices
- Classification_Metrics
- Misclassified_Cases
- New_Predictions
- Model_Comparison
- Final_Results

다음 그래프를 저장하여라.

- mba_class_distribution.png
- mba_gpa_gmat_scatter.png
- mba_gpa_boxplot.png
- mba_gmat_boxplot.png
- mba_covariance_ellipses.png
- mba_lda_projection.png
- mba_lda_decision_boundary.png
- mba_qda_decision_boundary.png
- mba_confusion_matrices.png
- mba_roc_curves.png
- mba_cross_validation.png
- mba_misclassified_cases.png
- mba_new_predictions.png

저장 후 실제 파일이 생성되었는지 확인하여라.

────────────────────────────────────
30. 단계별 Python 코딩
────────────────────────────────────

코드는 다음 단계로 구분하여 작성하여라.

[코딩 1단계] 라이브러리 불러오기
[코딩 2단계] CSV 데이터 불러오기
[코딩 3단계] 데이터 구조 확인
[코딩 4단계] result 범주형 정리
[코딩 5단계] GPA·GMAT 품질 점검
[코딩 6단계] 기술통계
[코딩 7단계] 탐색적 시각화
[코딩 8단계] GPA·GMAT ANOVA
[코딩 9단계] MANOVA
[코딩 10단계] 다변량 정규성 점검
[코딩 11단계] 공분산행렬 계산
[코딩 12단계] Box’s M 검정
[코딩 13단계] StandardScaler Pipeline
[코딩 14단계] LDA 구축
[코딩 15단계] LD1·LD2 시각화
[코딩 16단계] QDA 구축
[코딩 17단계] QDA reg_param 탐색
[코딩 18단계] LDA·QDA 결정경계
[코딩 19단계] LOOCV
[코딩 20단계] 반복 교차검증
[코딩 21단계] 혼동행렬과 다중분류 지표
[코딩 22단계] 다중분류 ROC-AUC
[코딩 23단계] 사전확률 비교
[코딩 24단계] 오분류 사례 분석
[코딩 25단계] 신규 지원자 예측
[코딩 26단계] 최종 모형 선정
[코딩 27단계] 결과 저장

각 단계는 다음 순서로 제시하여라.

1. 무엇을 하는 단계인가?
2. 왜 필요한가?
3. Python 코드
4. 실제 Python 실행결과
5. 결과 해석
6. 다음 단계와의 연결

모든 단계가 끝난 뒤
처음부터 끝까지 한 번에 실행 가능한
전체 통합 Python 코드를 다시 제시하여라.

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31. Python 코드 작성 원칙
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다음 라이브러리를 기본적으로 사용하여라.

- pandas
- numpy
- matplotlib
- scipy
- scikit-learn
- statsmodels
- openpyxl

핵심 클래스와 함수:

- LinearDiscriminantAnalysis
- QuadraticDiscriminantAnalysis
- Pipeline
- StandardScaler
- SimpleImputer
- LeaveOneOut
- RepeatedStratifiedKFold
- cross_val_predict
- cross_validate
- GridSearchCV
- confusion_matrix
- classification_report
- roc_auc_score

코드에는 다음을 포함하여라.

- CSV 자동 탐색
- 붙여넣기 데이터 처리
- 인코딩 오류 대응
- 결측치 처리
- 데이터 누수 방지 Pipeline
- result 클래스 정리
- ANOVA
- MANOVA
- Box’s M
- LDA
- QDA
- Regularized QDA
- LOOCV
- 반복 교차검증
- 다중분류 성능지표
- LD1·LD2
- 결정경계
- 신규 자료 예측
- 결과 저장
- 오류 처리

주요 코드에는 한국어 주석을 작성하여라.

그래프는 matplotlib 중심으로 작성하여라.

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32. 결과 검증
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최종 결과 전에 다음을 확인하여라.

- result가 설명변수에 포함되지 않았는가?
- GPA와 GMAT가 수치형으로 처리되었는가?
- 결측치 처리가 검증 Fold 내부에서 수행되었는가?
- 클래스 순서가 일관적인가?
- 혼동행렬 행은 실제값, 열은 예측값인가?
- LOOCV가 각 관측값을 하나씩 제외하여 수행되었는가?
- 예측확률 열 순서가 classes_와 일치하는가?
- 다중분류 평균방식을 명시했는가?
- Accuracy와 혼동행렬 대각합이 일치하는가?
- LDA 판별축이 2개 이하인가?
- QDA 공분산 경고가 없는가?
- 신규 자료의 변수 순서가 GPA, GMAT으로 일치하는가?
- 저장파일이 실제로 생성되었는가?

문제가 있으면 수정한 뒤 다시 실행하여라.

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33. 최종 답변 출력 순서
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최종 답변은 반드시 다음 순서로 작성하여라.

① 분석 목적  
② 데이터 구조  
③ 클래스 분포  
④ GPA·GMAT 품질 점검  
⑤ 기술통계  
⑥ 산점도와 Boxplot  
⑦ GPA·GMAT ANOVA  
⑧ MANOVA  
⑨ 다변량 정규성  
⑩ 집단별 공분산행렬  
⑪ Box’s M 검정  
⑫ LDA 모형  
⑬ LD1·LD2 판별공간  
⑭ QDA 모형  
⑮ QDA 정규화 계수 선정  
⑯ LDA·QDA 결정경계  
⑰ LOOCV 결과  
⑱ 반복 교차검증  
⑲ 혼동행렬  
⑳ 클래스별 Precision·Recall·F1  
㉑ 다중분류 ROC-AUC  
㉒ 사전확률 비교  
㉓ 오분류 사례  
㉔ 신규 지원자 예측  
㉕ LDA·QDA 종합 비교  
㉖ 최종 모형 선정  
㉗ 분석의 한계  
㉘ 단계별 Python 코드  
㉙ 실제 Python 실행결과  
㉚ 전체 통합 Python 코드  
㉛ 생성된 결과파일  

모든 수치, 표, 그래프 및 해석은
제공된 실제 mba 데이터를 Python으로 실행한 결과만을 사용하여라.

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[사용자 입력정보]
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[분석 목적 시작]

GPA와 GMAT를 이용하여 MBA 지원자를
accepted, pending, rejected의 세 집단으로 분류하고
LDA와 QDA의 성능을 비교한다.

[분석 목적 끝]

[종속변수 시작]

result

[종속변수 끝]

[설명변수 시작]

GPA, GMAT

[설명변수 끝]

[클래스 순서 시작]

accepted, pending, rejected

[클래스 순서 끝]

[사전확률 시작]

1. 표본비율
2. 균등확률
3. 사용자 지정 확률

[사전확률 끝]

[검증방법 시작]

LOOCV
Repeated Stratified 5-fold × 10회

[검증방법 끝]

[신규 지원자 시작]

예:
GPA=3.40, GMAT=560

신규 자료가 없으면:
신규 지원자 없음

[신규 지원자 끝]

[CSV 데이터 시작]

CSV 파일을 첨부한 경우 비워두세요.
CSV 내용을 사용할 경우 변수명을 포함하여 붙여넣으세요.

[CSV 데이터 끝]